Seguramente has escuchado háblar alguna ves de esta figura Geometría y aquí te mencionaremos algunas partes importantes que necesitas conocer.
Sabías que el círculo es una superficie plana limitada por una línea curva. A menudo se utiliza indistintamente círculo y circunferencia para nombrar la misma cosa, pero esto no es correcto. Circunferencia es una curva geométrica plana, cerrada, cuyos puntos son equidistantes (están a la misma distancia) del centro, y sólo posee longitud de la circunferencia, es decir, el perímetro del círculo.
Cabe destacar que aunque ambos conceptos están relacionados, no debe confundirse: la circunferencia es la línea curva y el círculo la superficie de la figura.
El círculo, al ser una figura plana (todos sus puntos estan contenidos en un solo plano) tiene dos dimensiones y por lo tanto tiene área.La formula para calcular el área del círculo es: A =πr²
ELEMENTOS DEL CÍRCULO :
la circunferencia de un circulo es la línea curva que forma el límite de la figura.
RADIO: es el punto que uno el centro de la figura con la circunferencia.
DIÁMETRO: línea recta que que uno el centro de la figura con dos puntos de la circunferencia.
TANGENTE: recta que toca a la figura exactamente por un punto.
SECANTE: recta que corta el perímetro del círculo en dos puntos.
CUERDA: segmento que une dos puntos del círculo sin pasar por el centro de la figura.
ARCO: Parte del perímetro del círculo que queda comprendido entre dos extremos de la cuerda.
PUNTO INTERIOR: punto que pertenece al círculo, es decir, está dentro de él.
PUNTO EXTERIOR: punto que se sitúa fuera del círculo.
ÁNGULO CENTRAL: es el ángulo formado por dos radios que van del centro a dos puntos del perímetro del círculo.
ÁNGULO INSCRITO: es el ángulo formado por dos cuerdas que coinciden en un mismo punto de la circunferencia. Es decir, ángulo que se genera con la unión de tres puntos de la misma.
SEMICÍRCULOS: la porción de círculo limitada por un diámetro y su arco correspondiente. Equivale a la mitad del círculo.
SECTOR CIRCULAR: es la porción de círculo limitada por dos radios y su arco correspondiente.
SEGMENTO CIRCULAR: es la parte del círculo limitada por un cuerda y su arco.
ZONA CIRCULAR: es la porción de círculo limitada por dos cuerdas.
CORONA CIRCULAR: es la porción de círculo limitada por dos circunferencias concéntricas.
TRAPECIO CIRCULAR: es la porción de círculo limitada por dos radios y una corona circular.
A continuación te explicamos paso a paso cómo sacar el área de un círculo
PASO #1: Para explicar de forma detallada cómo sacar el área de un círculo, tomaremos un ejemplo para que pueda verse de forma más clara y resulte más sencillo. Así pues, supongamos que el enunciado del ejercicio nos pide:
Encuentra el área de un círculo cuyo diámetro es de 38 centímetros
PASO#2: De este modo, tendremos que calcular el radio de un círculo sabiendo su diámetro —la distancia de un extremo a otro del círculo y para ello debes saber que el radio es igual al diámetro dividido por 2, es decir, el radio mide la mitad que el diámetro.Matemáticamente, la fórmula sería:
r = D / 2 ; donde D es el diámetro
r = 38 / 2
r = 19 cm
PASO#3: También deberás saber que la fórmula para obtener el área del círculo es igual a Pi por Radio al cuadrado:
A = Πr²
Así pues, ahora que conoces ya el valor del radio, ¿sabes cuánto vale el número π ? Efectivamente, aunque se trate de un número irracional inconmensurable, podemos aproximar su valor a 3,14 y aplicar así la fórmula matemática siguiendo este ejemplo:
A = Π x 19²
A= Π x 361
A= 3,14 x 361
A= 1133,54 cm²
PASO #4: Como lo puedes ver, la fórmula para sacar el área de un círculo es sencilla, fácil de recordar, y solamente necesitas el dato del radio del círculo. Típicamente, en los problemas matemáticos donde debes encontrar el área de un círculo evitarán darte la medida del radio, por eso es necesario aprender también como encontrarlo.
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El origen a los números negativos se remonta al año 628, cuando Brahmagupta (568-670) un matemático y astrónomo indio, consideró los números negativos y el cero por primera vez en su obra Brahmasphutasiddhanta, a los que el llamaba las deudas y la nada.
Los números negativos antiguamente conocidos como “números deudos” o “números absurdos”, datan de una época donde el interés central era la de convivir con los problemas cotidianos a la naturaleza.
Las primeras manifestaciones de su uso se remontan al siglo V, en oriente, y no llega hasta occidente hasta el siglo XVI. En oriente se manipulaban números positivos y negativos, estrictamente se utilizaba los ábacos.
Al parecer, los chinos también tenían la idea de número negativo, y estaban acostumbrados a calcular con ellos utilizando varillas negras para los negativos y rojas para los positivos.
Sin embargo, los chinos no aceptaron la idea de que un número negativo pudiera ser solución de una ecuación. Corresponde a los Indios la diferenciación entre números positivos y negativos, que interpretaban como créditos y débitos, respectivamente, distinguiéndolos simbólicamente (J. Pastor y J. Babini. Historia de la Matemática, Pág. 129). Además el cero también es atribuida a esta cultura, hacia el año 650 d. C.
Tener en cuenta que los griegos utilizaban magnitudes negativas en sus teoremas del álgebra geométrica, pero este siempre referido a las propiedades de la operación de restar, tales como, por ejemplo, (a – b).(c – d) = ac + bd –ad –bc; dejándolos como restas indicadas. Sin embargo fueron los indios los encargados en mostrar reglas numéricas para ello, esto en positivos y negativos. Es así que Brahmagupta, matemático indio, contribuye al álgebra con presentación de soluciones negativas para ecuaciones cuadráticas. La primera vez que aparece sistematizada de los números negativos y del cero es en la obra de Brahmagupta.
Michael Stifel (1487 - 1567)
La notación muy difundida para los números positivos y negativos fue gracias a Stifel. La difusión de los símbolos germánicos (+) y (-), se popularizó con el matemático alemán Stifel (1487 – 1567) en el siglo XV, antes de ello se utilizaba la abreviatura de p para los positivos y m para los negativos.
Hasta fines del siglo XVIII los números negativos no eran aceptados universalmente. Gerolamo Cardano, en el siglo XVI, llamaba a los números negativos “falsos”, pero en su Ars Magna (1545) los estudió exhaustivamente. Jhon Wallis (1616 – 1703), en su Aritmética Infinitoum (1655), “demuestra” la imposibilidad de su existencia diciendo que “esos entes tendrían que ser a la vez mayores que el infinito y menores que cero”.
Leonhard Euler
Leonardo Euler es el primero en darles estatuto legal, en su Anteitung Zur Algebra (1770) trata de “demostrar” que (-1).(-1) = +1; argumentaba que el producto tiene que ser +1 ó -1 y que, sabiendo que se cumple (1).(-1)=-1,
tendrá que ser: (-1).(-1) = +1.
Los números negativos, además complementan o extienden el conjunto de los números naturales, generado por un defecto de los números naturales: la generalidad para la operación de resta y división. Por ejemplo 5 – 9 resulta –4, que no es natural, no se cumple entonces la propiedad de clausura o cerradura en los naturales.
El hombre, visto en la imposibilidad de realizar, en general, la operación de resta crea otro conjunto, que viene hacer el conjunto de los números negativos. Los números naturales junto con los negativos formarán luego el
conjunto de los números enteros; es decir los números naturales complementados con los naturales.
Entonces ¿Qué son los Números Negativos?
Los números negativos son todos los números menores que el cero (0). Éstos números se expresan con el signo menos (-) a la izquierda de un número natural.
Los números negativos aparecen en muchas situaciones de nuestra vida diaria. Por ejemplo, las temperaturas bajo cero, los metros bajo el nivel del mar, las pérdidas de dinero, etc.
Para leer un número negativo pronunciamos primero el signo "menos"y luego el número.
Por ejemplo, -5 se lee: menos cinco metros o cinco metros bajo el nivel del mar.
Ubicación de los números negativos en la recta numérica.
Para representar un conjunto de números negativos en la recta numérica, los colocamos a la izquierda del cero.
Orden de Números Negativos y Positivos.
Un conjunto de números puede estar ordenado de forma creciente o decreciente. El orden creciente se da cuando escribimos los números de menor a mayor. El orden decreciente se refiere a cuando escribimos los números de mayor a menor.
El número Pi es una constante matemática, definida inicialmente como el radio de una circunferencia con relación a su diámetro. Su valor aproximado a las primeras 5 letras su expresión decimal es 3,14159, y se representa con la letra griega π desde mediados del siglo XVII.
Es un número irracional, por lo que no puede representarse en una fracción común, aunque expresiones como 22/7 se usan de vez en cuando para aproximar su valor. La simpleza y el carácter exótico del número π han facilitado su inserción más allá del ámbito de las matemáticas.
Origen del número Pi
Pirámides de Giza
Partiendo de las medidas de las Pirámides de Giza, que datan de, más o menos, 2650 años a.C., algunos egiptólogos han afirmado que los antiguos egipcios usaron una aproximación de π que se habría originado en el Viejo Reino. Estas afirmaciones, no obstante, han sido juzgadas con cierto escepticismo por parte de la comunidad científica.
Lo cierto es que las aproximaciones escritas más antiguas a π datan simultáneamente de Egipto y Babilonia. El Papiro Rhind de Egipto, que es de 1650 a.C. aproximadamente, pero que está copiado de un documento de 1850 a.C, tiene una fórmula para el área de un círculo donde π=3,16. Por su parte, en Babilonia se encontró una tableta de arcilla de entre 1900 y 1600 a.C. con una afirmación geométrica que, por implicación indicaba que π=3,125.
El primer algoritmo registrado para un cálculo riguroso del valor de π consistió en un enfoque geométrico basado en polígonos, ingeniado alrededor del año 250 a.C. por el griego matemático Arquímedes. Con su método, se obtiene una cifra con un error que oscila entre el 0,0024 y 0,0028% sobre el valor real. Este sería el intento que inauguraría la “era de la aproximación poligonal”, cuando el cálculo de π se realizaba a partir de polígonos. El descubrimiento de Arquímedes ha hecho que π también reciba el nombre de Constante de Arquímedes.
El 5 o 6 de febrero de 1897, la Cámara de Representantes del estado de Indiana (EEUU) aprobó por 67 votos a cero una de las leyes más disparatadas de la historia: introducía como “nueva verdad matemática” un presunto método para la cuadratura del círculo —definir con regla y compás un cuadrado con la misma área que un círculo— inventado por el médico y matemático aficionado Edward Goodwin. La ley fijaba de facto un valor de 3,2 para el número pi. Por fortuna, el texto nunca se votó en el Senado, perdurando solo como uno de los episodios más estrambóticos en la historia del número irracional más popular del mundo, una constante matemática cuya búsqueda interminable ha cautivado al ser humano durante siglos.
Aunque hoy conocemos pi (π) como la proporción entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, las primeras aproximaciones históricas surgen al analizar la relación entre polígonos y círculos. En la antigua Babilonia se calculó un valor de 3/8, o 3,125, relacionando la longitud de una circunferencia con el perímetro de un hexágono inscrito, según se deduce de una tablilla de barro fechada en torno al año 1.900 a.C. Otro valor estimado aparece en el papiro Rhind, un documento matemático egipcio del año 1650 a.C. que arroja un cálculo de 256/81, en torno a 3,1604. Curiosamente, antes de la propuesta de Indiana tal vez el último valor entero de pi aparece en la Biblia: el Libro Primero de los Reyes, escrito sobre el siglo VI a.C., habla de un mar de metal fundido con una circunferencia de 30 codos y un diámetro de 10 codos, lo que daría un valor de pi igual a 3.
EL ALGORITMO DE ARQUÍMEDES.
ARQUÍMEDES
Sobre el 250 a.C., el polímata griego Arquímedes creó un algoritmo, basado en el teorema de Pitágoras, que permitía una mejor aproximación. Inscribiendo y circunscribiendo un círculo con polígonos, calculó sus límites superior e inferior, 3/7 y 310/71, lo que predecía un valor medio de 3,1418… Arquímedes observó también que este mismo número relacionaba el área de un círculo con su radio. Sin embargo y aunque en la Grecia clásica la letra π (“p”) se utilizaba en la notación de los cálculos geométricos por ser la inicial de “periferia” o “perímetro”, no fue hasta el siglo XVIII cuando comenzó a estandarizarse su uso; fue Leonhard Euler quien en 1736 impuso la definición de “π“ como la mitad de una circunferencia de radio igual a 1, o 3,14…
Los decimales comenzaron a crecer en el primer milenio de nuestra era de manos de matemáticos chinos, indios y árabes, que emprendían pesados cálculos para llegar hasta el séptimo o noveno dígito. Ya con el desarrollo del cálculo en el siglo XVII por Isaac Newton y Gottfried Leibniz, el físico británico publicó hasta el decimoquinto dígito. La carrera progresó lentamente: a finales del siglo XIX la cifra estaba en 527 dígitos. Por supuesto, con la curiosa excepción de Indiana, por suerte frustrada: a pesar de que los legisladores vieron en la propuesta de Goodwin una posibilidad de recaudar royalties para el estado, la intervención del matemático Clarence Waldo logró que el Senado se limitara a archivar una propuesta que ya había sido ridiculizada en los periódicos estadounidenses.
RAMANUJAN Y EL SALTO A LOS MILLONES DE DECIMALES.
El desarrollo de la computación en el siglo XX fue el que propició el salto desde los centenares de decimales de pi —el récord del cálculo a mano es de 620 dígitos, establecido en 1946— hasta los miles y después millones, convirtiendo esta búsqueda en una labor más asequible. La revolución en la computación de pi se apoyó en las fórmulas desarrolladas a comienzos del siglo XX por el genio indio Srinivasa Ramanujan, quien llenó cientos de páginas de sus cuadernos con métodos que no fueron redescubiertos hasta décadas después y que aún hoy se utilizan. En 1985, una de las fórmulas creadas por Ramanujan permitió superar los 17 millones de dígitos de pi.
Hoy los decimales registrados se cuentan por decenas de billones: después de que el 14 de marzo de 2019 la científica japonesa de Google Emma Haruka Iwao alcanzara los más de 31,4 billones de dígitos, desde el 29 de enero de 2020 el récord está establecido en 50 billones, una marca lograda por el analista de ciberseguridad estadounidense Timothy Mullican, quien utilizó un viejo ordenador ampliado con hardware de segunda mano comprado en eBay.
Sin embargo, y aunque pi sea para las matemáticas el perejil de todas las salsas y un elemento esencial en campos como la física de ondas, para sus aplicaciones prácticas los científicos se arreglan con mucho menos: según el ingeniero de la NASA Marc Rayman, para los cálculos de las misiones espaciales solo se utilizan 15 dígitos, y 40 bastarían para calcular la circunferencia del universo visible con una precisión del tamaño de un átomo de hidrógeno. Pese a ello, no cabe duda de que la carrera por aumentar esta infinita ristra numérica proseguirá. Porque si hay algo que, como pi, tampoco conoce límites, es la curiosidad humana.
Adopción del símbolo π
El primer uso registrado del símbolo π en matemáticas corresponde al matemático inglés William Oughtred, que en la edición de 1647 de su libro Clavis Mathimathicae presentó la expresión δ.π para expresar el radio de un perímetro y el diámetro. Dicha expresión se mantendría tal cual en las siguientes ediciones.
El símbolo π no se usó para representar el radio de la circunferencia de un círculo respecto a su diámetro sino unos años más tarde, con el matemático galés William Jones en su trabajo Nueva introducción a las matemáticas (1706). Sin embargo, él mismo indica que sus ecuaciones con π provienen del profesor de astronomía John Machin, lo que deja abierta la posibilidad de que Machin haya empleado π previamente de este modo.
El símbolo π se popularizó cuando el matemático y astrónomo suizo Leonhard Euler empezó a usarlo. Fue en su libro Mecánica, publicado en 1736, cuando Euler comenzó a darle a π el valor de 3,14; anteriormente había asociado π con 6,28, siendo su obra Ensayo sobre las propiedades del aire (1727) el primer antecedente de su uso del símbolo. Euler pudo masificar este uso de π por su preeminencia entre los diferentes matemáticos de Europa, lo que facilitaría la relación entre π con el número Pi en todo el mundo occidental.
MÉTODOS USADOS PARA HACER CÁLCULOS EN LA ANTIGÜEDAD.
Pictografia (4,000 BCE)
Uno de los primeros usos que se le dio a la escritura pictográfica por parte de los sumerios fue el de gestionar mercaderías, se trataba de indicar cuantos cerdos, asnos o sacos de cereales recibía el templo sumerio de un determinado sujeto. Posteriormente los sumerios empezaron a escribir sobre placas de barro que presentaban rasgos en forma de cuña, lo que dio paso a la escritura cuneiforme.7
Conteo (3.600 a. C.)
Con el uso de varas, rocas, dedos, rayas trazadas en troncos
Varilla de calculo (2.600 a. C.)
El calculo con varillas fue el metodo desarrollado para realizar calculo matematico probablemente en el siglo IV A.C, este sistema permitía representar números y fracciones su uso decayó luego de la aparición del ábaco.
Entonces podemos decir que es un instrumento para el calculo matemático antiguo utilizado por nuestros antepasados que se usaba para hacer los cálculos y operaciones grandes matemáticas los nuevos dígitos de la notación de numero de barra se presentaban de dos tipos dependiendo de la posición , el cual permitía realizar multiplicaciones y divisiones por medio de segmentos, consta de un cuerpo fijo superior y otro inferior que se deslizaban como una regla.
Quipu (2500 a. C.)
El quipu derivado del vocablo quechua khipu que significa: nudo, ligadura, atadura, lazada. Fue un artilugio nemotécnico mediante cuerdas de lana o de algodón de diversos colores y, en estos, nudos; inventado y usado por las civilizaciones andinas.
Ábaco (2000 a. C.)
El ábaco es un instrumento que sirve para efectuar operaciones aritméticas sencillas (sumas, restas, divisiones y multiplicaciones y otras más complejas, como calcular raíces). Consiste en un cuadro de madera con barras paralelas por las que corren bolas movibles, útil también para enseñar estos cálculos simples.
Compas (1500)
El compás es un instrumento que se puede utilizar para realizar círculos o arcos de circunferencia. También se puede utilizar como una herramienta para tomar distancias, en particular en los mapas.
Los compases se pueden utilizar en matemáticas, para dibujo, navegación y otros fines.
¿SABÍAS CUÁNDO SE INVENTÓ LA PRIMERA CALCULADORA?
la primera máquina de calcular se inventó en 1642, hace 379 años, solamente ésta estaba constituida por una gran caja llena de engranajes y apoyada sobre una mesa.
Efectuaba solamente sumas y restas, pero causó asombro. En primer lugar, porque lo más parecido que existía a una máquina de calcular hasta el siglo XVII era el ábaco. En segundo, porque su inventor, el francés Blaise Pascal (1623-1662), la construyó siendo aún muy joven, cuando tenía entre 19 y 21 años. Su objetivo era ayudar a su padre, Étienne, un matemático famoso en Francia. Años después, Pascal se transformó también en un importante matemático, además de ser escritor y un filósofo respetable.
Los griegos tomaron elementos de las matemáticas de los babilonios y de los egipcios. La innovación más importante fue la invención de las matemáticas abstractas basadas en una estructura lógica de definiciones, axiomas y demostraciones. Según los cronistas griegos, este avance comenzó en el siglo VI a.C. con Tales de Mileto y Pitágoras de Samos. Este último enseñó la importancia del estudio de los números para poder entender el mundo. Algunos de sus discípulos hicieron importantes descubrimientos sobre la teoría de números y la geometría, que se atribuyen al propio Pitágoras.
En el siglo V a.C., algunos de los más importantes geómetras fueron el filósofo atomista Demócrito de Abdera, que encontró la fórmula correcta para calcular el volumen de una pirámide, e Hipócrates de Cos, que descubrió que el área de figuras geométricas en forma de media luna limitadas por arcos circulares son iguales a las de ciertos triángulos.
Este descubrimiento está relacionado con el famoso problema de la cuadratura del círculo (construir un cuadrado de área igual a un círculo dado). Otros dos problemas bastante conocidos que tuvieron su origen en el mismo periodo son la trisección de un ángulo y la duplicación del cubo (construir un cubo cuyo volumen es dos veces el de un cubo dado). Todos estos problemas fueron resueltos, mediante diversos métodos, utilizando instrumentos más complicados que la regla y el compás. Sin embargo, hubo que esperar hasta el siglo XIX para demostrar finalmente que estos tres problemas no se pueden resolver utilizando solamente estos dos instrumentos básicos.
Dieron un paso que revolucionó el concepto de matemáticas y se adaptó al mundo actual. Fue la primera civilización en la que se estructuran las matemáticas a partir de definiciones, axiomas y demostraciones.
Se cree que esta revolución conceptual empezó en el siglo VI a.C. Con Tales de Mileto (630 - 545 a. C). y Pitágoras de Samos( 580 – 495 a. C.).
Pitágoras de Samos nos enseñó que para entender cómo funciona el mundo, hay que estudiar los números y consecuentemente, sus discípulos hicieron descubrimientos decisivos sobre geométrica, que se le reconocieron a Pitágoras.
Demócrito de Abdera (460 - 370 a. C.) descubrió la fórmula para calcular el primer volumen de un cuerpo geométrico. Fue el de una pirámide en el Siglo V a.C. Este descubrimiento, es uno de los primeros avances de reglas matemáticas para el cálculo de volúmenes y supondrá el inicio del cálculo del resto de cuerpos geométricos.
Se plantearon diversos problemas en esta época que posteriormente se comprobaría que no tienen solución. Era una cultura en la que había que descubrir las soluciones de las inquietudes del conocimiento y había que descubrir si era posible o si no tenía solución, pero siempre con una demostración de por medio. Esta idea de pensamiento se ve reflejada hasta la vida actual.
Los griegos utilizaban los números naturales. Estos números sufren limitaciones y al no tener decimales no se pueden desarrollar muchos cálculos, como son por ejemplo diversos cocientes entre diagonal y lado del cuadrado.
Euclides era un matemático de Alejandría que descubrió muchas teorías sobre óptica, geometría, áreas y volúmenes. Poco después de su muerte, dejó un legado en el que las matemáticas sufrieron una gran evolución y esto se puede percibir en muchos los descubrimientos que realizó Arquímedes de Siracusa (287–212 a.C ).
Arquímedes creó una nueva teoría basada en ponderar secciones muy pequeñas de figuras geométricas y a partir de las cónicas obtener áreas y volúmenes.
Las cónicas fueron descubiertas por un alumno llamado Menaechmus un Plautus (380– 320a.C.) y fueron objeto de estudio por muchos griegos.
En la siguiente imagen se puede apreciar la portada de una edición de 1675 de las cónicas de Apolonio y analizaban las diversas curvas cónicas.
Se comenzaba a relacionar las matemáticas con la física y se empezaron a calcular los centros de gravedad. También se iniciaron los cálculos basados en la geometría en relación a la capacidad de flotar en el agua.
Apolonio de Perga (262 -190 a. C.) fue un investigador que trabajó con Teodosio de Bitinia (c. II-I a.C.) sobre las cónicas y escribió ocho libros sobre las cónicas. Fue quien estableció sus nombres conocidos hoy como la elipse, la parábola y la hipérbola.
Gracias a su obra, hasta el siglo XVII se pudieron estudiar en profundidad estas curvas.
Grecia tuvo tres principales investigadores dedicados a la geometría. Fueron Euclides, Arquímedes y Apolonio y consiguieron revolucionar la geometría tal y como hoy la conocemos. También se dedicaron a la astronomía e iniciaron estudios muy reconocidos.
En el ámbito de la astronomía, los griegos utilizaron el sistema babilónico de fracciones y realizaron las tablas de cuerda de un círculo. Estas tablas relacionan el radio del círculo con la longitud del mismo en función del ángulo y observaron la relación que se producía. Estas tablas fueron las bases hacia el futuro de la trigonometría.
Las matemáticas griegas fueron bastante más sofisticadas que las desarrolladas por otras culturas, debido a ello y a su proximidad con el resto de Europa influyeron en todo el mundo. Más tarde serían un modelo a seguir en la Edad Media, siguiendo un razonamiento inductivo establecido por reglas, definiciones y teoremas.
Las primeras matemáticas en China datan de la Dinastía Shang (1600 − 1046 a. C.) y consisten en números marcados en un caparazón de tortuga.Estos números fueron representados mediante una notación decimal. Por ejemplo, el número 123 se escribía, de arriba abajo, como el símbolo para el 1 seguido del símbolo para 100, luego el símbolo para el 2 seguido del símbolo para 10 y, por último, el símbolo para el 3.
Este era el sistema de numeración más avanzado en su tiempo y permitía hacer cálculos para usarlos con el suanpan o el ábaco chino. La fecha de invención del suanpan no se conoce con certeza, pero la mención escrita más antigua data del 190 d. C., en Notas suplementarias sobre el Arte de las Cifras, de Xu Yue's.
Desde el siglo III a. C. los chinos dieron una original demostración del teorema de Pitágoras, calcularon el número π por aproximación y resolvieron sobre el tablero de damas las ecuaciones de primer grado.
En el siglo IV a.C. utilizaban el ábaco para hacer cálculos sin embargo, el empleo del cero no apareció hasta el siglo VII de nuestra era. Durante los siglos XII y XIII el álgebra china alcanzó un brillante esplendor.
Incluso después de que las matemáticas europeas comenzasen a florecer durante el Renacimiento, las matemáticas chinas y europeas mantuvieron tradiciones separadas, con un significativo declive de las chinas, hasta que misioneros jesuitas como Matteo Ricci intercambiaron las ideas matemáticas entre las dos culturas entre los siglos XVI y XV.
Uno de los primeros descubrimientos que se conoce del pueblo chino, es el descubrimiento de las horas solares. Este hecho viene incluido en la obra matemática llamada Chou Peique data del 1200 a. C. es la mayor obra matemática china y está formada por nueve libros o capítulos.
Está compuesta por pergaminos y escritos independientes y recogen todos los temas importantes para su pueblo planteados en 246 problemas específicos.
Este planteamiento de la resolución de los problemas, también lo realizaron el pueblo Egipcio y el pueblo Babilónico. El Chou Pei contenía problemas sobre agricultura, ingeniería, comercio y también aparece en el capítulo 8 un logro importante de cómo resolver ecuaciones lineales, y sistemas complejos de cuatro ecuaciones con cinco incógnitas y ecuaciones indeterminadas.
Los chinos al igual que el resto de las culturas, necesitaban resolver los problemas de la vida diaria y sus matemáticas reflejaban el modo de vida que tenían. Sus actividades principales eran la agricultura, la ingeniería poco avanzada, y adaptaron las matemáticas para resolver problemas de impuestos. También utilizaron las matemáticas para problemas de ecuaciones, así pudiendo resolver teoremas como las propiedades de los triángulos rectángulos.
Utilizaban un sistema de numeración con operaciones semejantes a otras
culturas. También conocían los números negativos, pero no los aplicaban a las soluciones de las ecuaciones y no los reconocían como resultados viables.
Uno de los descubrimientos matemáticos más importantes del pueblo chino fue el método para resolver ecuaciones lineales. Inventaron el “tablero de cálculo” que descompone por colores los números positivos y los números negativos y se utilizaba de una forma similar al ábaco.
Seguramente te estarás preguntando cómo se utiliza el ábaco sí que te dejo un video a continuación:
PRINCIPALES MATEMÁTICOS DE ESA CIVILIZACIÓN
Cheng Dawel
Cheng Dawei también se conoce como Da Wei Cheng o Ch'eng Ta-wei. Publicó Suanfa tong zong ( Fuente general de métodos computacionales ) en 1592 y casi todo lo que se sabe sobre su vida está contenido en un pasaje escrito en el Prefacio del libro por uno de sus descendientes.
Destaco de la dinastía ming por su libro "tratado sistemático de la aritmética el cual usa como cálculo principal del ábaco.
Cheng Dawel es el creador del ábaco, En cuáles son instrumentos simple para hacer cálculos matemáticos.
Zhang Heng ( 78-139 )
Zhang Heng nació en Nanyang, provincia de Henan 78 y falleció en el años 139.
Fue inventor, astrónomo, matemático, pintor y gran estudioso de la literatura en la Dinastía Han del Este.
Zhang Heng fue destacado por ser un hombre diligente y honesto según historiadores chinos. Se describe en la historia que en toda su vida se comportó de manera ética y se distanció de los grupos políticos. Como resultado, su carrera como servidor público tuvo un ascenso meteórico. Una vez dijo que no le importaba mucho la promoción, pero sí era un apasionado de la moralidad y de la investigación.
Entre sus invenciones más importantes se incluyen:
Esfera celeste (117117 a.C)
Basado en las teorías previas, y en sus propias observaciones, Zhang Heng inventó la llamada "esfera celeste" [o globo celeste], la cual era impulsada por ruedas hidráulicas. Este fue el primer dispositivo de accionamiento hidráulico astronómico en el mundo que mostraba una esfera celeste. El dispositivo giraba un círculo por día, a través de embragues impulsados por ruedas hidráulicas.
En ese momento, la gente dudó de que la "esfera celeste" fuera capaz de reflejar los fenómenos astronómicos reales. Para probar que funcionaba, Zhang Heng decidió tomar el desafío en público. Durante la prueba, se quedó en casa y pudo localizar con exactitud las posiciones de las estrellas de acuerdo con el “globo celeste". Las posiciones fueron confirmadas por lo que la gente observaba en el exterior.
Por los resultados, las personas empezaron a creer que "la esfera celeste" podría medir realmente los fenómenos astronómicos. En el globo o "esfera celeste", Zhang Heng imprimió más de 2.500 estrellas y redactó la primera carta astral completa de China.
sismógrafo 132 a.C.
De acuerdo con la historia de China, en el año 132 a.C. Zhang Heng inventó el primer detector de terremotos en el mundo, el sismógrafo, después de años de recopilar datos y estudiar las teorías acerca de los terremotos.
Elaboró el π entre 3,1466 y 3,1622. A pesar de una minima diferencia del π que hoy conocemos, su precisión fue un logro asombroso hace 1.800 años.
Qin Jlushao (960-1279 d.C)
Qin Jlushao escribio el famoso tratado matemático en nueve secciones que apareció en 1247 trabajo un el teorema chino del resto. Fue uno de los más grandes matemáticos de su época y, de hecho, de toda la historia, como escribió el padre de la Historia de la Ciencia George Sarton.
Liu Hui (220- 280 d.C)
Liu Hui Nacio en 220 en Wei, una ciudad China y murió en 280 en China. Vivió en una época muy difícil ya que estaban en continua guerra debido al derrumbamiento del reino de Wei y el colapso del imperio Han.
Fue un matemático destacado por poseer una profunda comprensión de los conceptos difíciles; culto y original.
Descubrió el teorema de "gouhu" escribió el comentario de los capítulos sobre el arte matemática. Pero por lo que realmente es conocido es porque investigó la exactitud de las aproximaciones. Un claro ejemplo es su investigación para encontrar decimales al número π (averiguó hasta 3,14159) obtenida con un algoritmo que aplica iteradamente. Su estimación fue realizada considerando un polígono de 192 lados: el resultado de que el área de un círculo es la mitad de su circunferencia multiplicado por la mitad del diámetro.
Chu shi-chieh (429-500 d.C.)
Chu shi-chieh también conocido como Zu Chongzhi fue un astrónomoy matemático chino que vivió entre 429-500 d.C. Fue uno de los grandes matemáticos chinos que surgió tras Los nueve capítulos sobre arte matemático, el gran compendio de matemáticas chinas, similar a los elementos de Euclides para cultura china. Liu Hui fue el iniciador del periodo de esplendor de las matemáticas chinas. Comentó Los nueve capítulos sobre arte matemático, e introdujo a los siguientes matemáticos en el deseo de calcular π con precisión.
Gran parte de la matemática china se centró en problemas de álgebra y en la suma de series. Chu Shih-Chieh representó un avance significativo en el conocimiento de estas áreas, y se sumó al trabajo de grandes matemáticos del siglo XIII. Sin duda fue el matemático más grande de su tiempo y y de su país.
Uno de sus logros más renombrados es conseguir π con una precisión de 6 cifras decimales. Para este logro nos comenta que utiliza el método conocido de inscribir polígonos regulares, como había realizado su antecesor Liu Hui, probablemente aprendido de los trabajos de Arquímedes.
Seguramente has escuchado háblar alguna ves de esta figura Geometría y aquí te mencionaremos algunas partes importantes que necesitas conocer.
Cabe destacar que aunque ambos conceptos están relacionados, no debe confundirse: la circunferencia es la línea curva y el círculo la superficie de la figura.
